برای حل این سوال ابتدا باید نقاط ذکر شده را روی صفحه مختصات رسم کرده و مثلثی که این نقاط تشکیل میدهند را رسم کنیم. نقاط مورد نظر \((2,5)\)، \((6, 2)\) و \((4,3)\) هستند.
### 1. رسم نقاط:
- نقطه \((2,5)\) در محور \(x\) برابر با ۲ و در محور \(y\) برابر با ۵ است.
- نقطه \((6,2)\) در محور \(x\) برابر با ۶ و در محور \(y\) برابر با ۲ است.
- نقطه \((4,3)\) در محور \(x\) برابر با ۴ و در محور \(y\) برابر با ۳ است.
### 2. رسم مثلث:
پس از رسم نقاط، سه خط بین آنها کشیده و مثلث را رسم کنید.
### 3. محاسبه مساحت مثلث:
مساحت مثلث با استفاده از فرمول مساحت مثلث با استفاده از نقاط قابل محاسبه است. فرمول محاسبه به صورت زیر است:
\[
\text{مساحت} = \frac{1}{2} \left| x_1(y_2-y_3) + x_2(y_3-y_1) + x_3(y_1-y_2) \right|
\]
حال مقادیر را جایگذاری میکنیم:
\[
\text{مساحت} = \frac{1}{2} \left| 2(2-3) + 6(3-5) + 4(5-2) \right|
\]
\[
= \frac{1}{2} \left| 2(-1) + 6(-2) + 4(3) \right|
\]
\[
= \frac{1}{2} \left| -2 - 12 + 12 \right|
\]
\[
= \frac{1}{2} \times 2 = 1
\]
بنابراین، مساحت مثلث برابر با ۱ واحد مربع است.
